Usamos los pseudoelementos, principalmente, para insertar contenido antes y después de los elementos ¿Con que objeto? Para hacer flipadas.
Si los usamos junto con hover se consiguen cosas increíbles:
Tutorial pseudoelementos y animaciones
CSS3 incorpora funciones matemáticas que nos permiten poner valores que sean el resultado de un cálculo:
https://css-tricks.com/a-complete-guide-to-calc-in-css/
Aplicar máscaras a imágenes:
Variables, muy útiles para no tener que cambiar valores (por ejemplo, colores) en cada sitio. Algo que ya nos daban precompiladores como SASS:
La función attr:
En content funciona en todos los navegadores, pero de momento no está completamente implementada para usarla en otros sitios.