El Dilema del prisionero es un clásico de la teoría de juegos. El enunciado clásico es así:
<i>La policía arresta a dos sospechosos. No hay pruebas suficientes para condenarlos y, tras haberlos separado, los visita a cada uno y les ofrece el mismo trato. Si uno confiesa y su cómplice no, el cómplice será condenado a la pena total, diez años, y el primero será liberado. Si uno calla y el cómplice confiesa, el primero recibirá esa pena y será el cómplice quien salga libre. Si ambos confiesan, ambos serán condenados a seis años. Si ambos lo niegan, todo lo que podrán hacer será encerrarlos durante un año por un cargo menor.</i>
Lo curioso del caso es que la mejor estrategia conjunta es callarse, pero la mejor estrategia individual es confesar. El juego se ha transformado en una versión en la que los participantes ganan dinero dependiendo de lo que elijan. La matriz de pago suele ser la siguiente:
|
Cooperar |
Desertar |
| Cooperar |
3, 3 |
-5, 5 |
| Desertar |
5, -5 |
-1, -1 |
Cada jugador elige de antemano lo que va a hacer. Si los dos han decidido cooperar gana cada uno 3€. Si los dos deciden desertar pierden cada uno 1€. Si uno deserta y el otro coopera el que deserta gana 5€ y el que coopera pierde 5€.
Como es imaginable hay muchas estrategias si tenemos que jugar varias veces este juego. Podemos cooperar siempre, desertar siempre, reaccionar a lo que haga el otro jugador, jugar al azar…
Para probar diferentes estrategias vamos a programar un juego que permita varios jugadores, cada uno con su estrategia, y los va a enfrentar uno a uno con la matriz de pagos puesta más arriba. Los enfrentamientos tienen 50 rondas cada uno. Al final de cada enfrentamiento los jugadores habrán ganado o perdido dinero. Se sumarán los importes y se mostrará una clasificación.
Por ejemplo, tenemos los jugadores Pánfilo, cuya estrategia es cooperar siempre, Maquiavelo, que siempre deserta y Tuntún, que elige al azar. Se enfrentarían siguiendo el esquema:
Maquiavelo-Pánfilo
Maquiavelo-Tuntún
Pánfilo-Tuntún
Cada enfrentamiento implica jugar 50 veces seguidas al dilema del prisionero. Por ejemplo, en Maquiavelo Pánfilo sería algo como esto:
Maquiavelo: Deserta | Pánfilo: Coopera (Maquiavelo gana 5€ y Pánfilo pierde 5€)
Maquiavelo: Deserta | Pánfilo: Coopera (Maquiavelo gana 5€ y Pánfilo pierde 5€)
(Así 50 veces) El resultado final es que Maquiavelo habrá ganado 250 € y Pánfilo habrá perdido 250 €
Una vez realizados todos los enfrentamientos se mostrará el ranking por dinero obtenido.
Para la realización del ejercicio pensad primero en el enfoque: Qué clases vais a implementar, si conviene utilizar interfaces, etcétera.
