Precision y TP
La Tasa de Verdaderos Positivos (TP Rate) y la Precisión son dos métricas utilizadas para evaluar el rendimiento de un modelo de clasificación, pero se enfocan en diferentes aspectos de las predicciones correctas del modelo. A continuación, te explico en detalle las diferencias entre ambas:
1. Tasa de Verdaderos Positivos (TP Rate)
- También conocida como Recall o Sensibilidad.
- Definición: La Tasa de Verdaderos Positivos mide la proporción de instancias positivas que fueron correctamente clasificadas como positivas por el modelo.
- Fórmula:
Donde:
- TP (True Positives): Verdaderos positivos, es decir, las instancias que son realmente positivas y que el modelo clasificó correctamente como positivas.
- FN (False Negatives): Falsos negativos, es decir, las instancias que son realmente positivas pero que el modelo clasificó incorrectamente como negativas.
- Interpretación: La TP Rate nos dice cuántos de los casos positivos reales fueron detectados correctamente por el modelo. Un TP Rate alto indica que el modelo es bueno para identificar instancias positivas.
- Ejemplo:
- Si en un conjunto de datos hay 100 instancias positivas reales y el modelo identifica correctamente 80 de ellas, la TP Rate sería: [ \text{TP Rate} = \frac{80}{80 + 20} = 0.8 \text{ o } 80\% ] En este caso, el modelo identifica correctamente el 80% de los casos positivos.
2. Precisión
- Definición: La precisión mide la proporción de las instancias clasificadas como positivas que en realidad son positivas.
- Fórmula:
Donde:
- TP (True Positives): Verdaderos positivos, es decir, las instancias que fueron correctamente clasificadas como positivas.
- FP (False Positives): Falsos positivos, es decir, las instancias que fueron clasificadas incorrectamente como positivas cuando en realidad eran negativas.
- Interpretación: La precisión nos dice cuántas de las instancias que el modelo predice como positivas realmente lo son. Un valor alto de precisión indica que el modelo no está haciendo muchas predicciones positivas incorrectas (falsos positivos).
- Ejemplo:
- Si el modelo clasifica 100 instancias como positivas, pero solo 70 de ellas son verdaderamente positivas y las otras 30 son negativas (falsos positivos), la precisión sería: [ \text{Precisión} = \frac{70}{70 + 30} = 0.7 \text{ o } 70\% ] Esto significa que el 70% de las predicciones positivas del modelo son correctas.
3. Diferencia entre TP Rate (Recall) y Precisión
| Métrica | TP Rate (Recall) | Precisión |
|---|---|---|
| Enfoque | Mide la capacidad del modelo para identificar correctamente los positivos reales. | Mide cuántas de las predicciones positivas del modelo son correctas. |
| Fórmula | (\frac{\text{TP}}{\text{TP} + \text{FN}}) | (\frac{\text{TP}}{\text{TP} + \text{FP}}) |
| Pregunta clave | ¿Cuántos de los casos positivos fueron identificados correctamente? | ¿Cuántas de las predicciones positivas fueron correctas? |
| Ejemplo de uso | En detección de enfermedades, para minimizar los falsos negativos (personas enfermas no detectadas). | En detección de spam, para reducir los falsos positivos (correos legítimos clasificados como spam). |
4. Relación entre TP Rate y Precisión
Estas métricas están relacionadas pero se enfocan en diferentes tipos de errores:
- TP Rate (Recall) se preocupa más por no perder ningún caso positivo (minimizar falsos negativos). Es crítica cuando el costo de no detectar un positivo es alto, como en la detección de enfermedades graves.
- Precisión se preocupa más por la exactitud de las predicciones positivas (minimizar falsos positivos). Es importante cuando los falsos positivos tienen un alto costo, como en la clasificación de spam o en sistemas de seguridad.
5. Ejemplo conjunto:
Imagina que estás construyendo un modelo para predecir si un paciente tiene una enfermedad (positivo) o no (negativo):
- TP Rate alto, Precisión baja: El modelo detecta a casi todos los pacientes con la enfermedad (TP Rate alto), pero también clasifica erróneamente a muchas personas sanas como enfermas (muchos falsos positivos). Esto puede suceder en casos donde el modelo está optimizado para captar todos los casos positivos, pero no es muy preciso en evitar los falsos positivos.
- TP Rate bajo, Precisión alta: El modelo predice con gran precisión quién tiene la enfermedad (precisión alta), pero no detecta a muchos pacientes enfermos (TP Rate bajo). En este caso, el modelo comete pocos errores al identificar a personas sanas, pero no detecta a muchas personas que tienen la enfermedad.
Resumen
- TP Rate o Recall te dice cuántos de los casos positivos reales fueron identificados correctamente.
- Precisión te dice cuántas de las predicciones positivas realmente eran correctas.
Ambas métricas son útiles dependiendo del contexto. En situaciones donde es más importante identificar todos los casos positivos (como en la detección de enfermedades), el TP Rate es más relevante. En situaciones donde es importante evitar falsos positivos (como en la clasificación de correos electrónicos como spam), la precisión es crucial.