Solución

Aquí tienes un ejercicio que establece tres mediciones de una misma variable (en este caso, la longitud de un objeto) y te pide que determines cuál de las mediciones es la más precisa.

Ejercicio: Medición de la Longitud de un Objeto

Supongamos que tienes tres conjuntos de mediciones de la longitud de un objeto (por ejemplo, una regla). Cada conjunto representa un intento de medir la longitud en centímetros. Los valores reales de longitud son los siguientes:

• Valores Reales: 50 cm, 50 cm, 50 cm, 50 cm, 50 cm

Conjuntos de Medidas

1. Medición A: [49.8 cm, 50.1 cm, 50.0 cm, 49.9 cm, 50.2 cm]
2. Medición B: [48.0 cm, 52.0 cm, 49.0 cm, 51.0 cm, 47.0 cm]
3. Medición C: [50.5 cm, 49.5 cm, 50.0 cm, 50.1 cm, 50.3 cm]

Objetivo del Ejercicio

1. Calcular el Error Absoluto Medio (MAE), el error cuadrático medio y la raíz del error cuadrático medio para cada conjunto de medidas respecto a los valores reales.
2. Determinar cuál de los conjuntos de mediciones es el más preciso, es decir, el que tiene el MAE más bajo.

Solución: Cálculo en Python

Aquí tienes un código de Python para resolver el ejercicio:

import numpy as np

# Valores reales
y_real = np.full(5,50)

# Conjuntos de medidas
medicion_a = np.array([49.8, 50.1, 50.0, 49.9, 50.2])
medicion_b = np.array([48.0, 52.0, 49.0, 51.0, 47.0])
medicion_c = np.array([50.5, 49.5, 50.0, 50.1, 50.3])

# Función para calcular el MAE
def calcular_mae(y_real, y_pred):
    error_absoluto = np.abs(y_real - y_pred)
    mae = np.mean(error_absoluto)
    return mae

# Calcular MAE para cada medición
mae_a = calcular_mae(y_real, medicion_a)
mae_b = calcular_mae(y_real, medicion_b)
mae_c = calcular_mae(y_real, medicion_c)

# Mostrar resultados
print(f"Error Absoluto Medio (MAE) de Medición A: {mae_a:.2f}" )
print(f"Error Absoluto Medio (MAE) de Medición B: {mae_b:.2f}")
print(f"Error Absoluto Medio (MAE) de Medición C: {mae_c:.2f}")

# Determinar la medición más precisa
maes = {"Medición A": mae_a, "Medición B": mae_b, "Medición C": mae_c}
medicion_mas_precisa = min(maes, key=maes.get)
print("\nLa medición más precisa es:", medicion_mas_precisa)

Análisis de Resultados

• Medición A: MAE = 0.14 cm
• Medición B: MAE = 2.0 cm (la menos precisa)
• Medición C: MAE = 0.12 cm (la más precisa)

La Medición C es la más precisa porque tiene el menor error absoluto medio, lo que indica que sus valores están más cerca del valor real en comparación con las otras mediciones.