Ejercicio campana

Con estos datos:

[172, 173, 154, 168, 175, 177, 168, 164, 167, 162, 173, 159, 182, 160, 161, 177, 154, 154, 167, 179, 179, 178, 172, 165, 173, 174, 165, 172, 166, 187, 179, 176, 171, 155, 163, 160, 187, 167, 167, 171, 168, 158, 170, 181, 174, 169, 176, 164, 175, 166, 167, 176, 171, 159, 166, 177, 159, 162, 167, 169, 161, 185, 165, 173, 171, 173, 172, 177, 164, 169, 162, 169, 181, 174, 169, 175, 174, 173, 185, 172, 166, 148, 159, 167, 163, 167, 164, 169, 173, 189, 169, 171, 177, 161, 168, 178, 170, 181, 158, 188]

Calcula la media, la desviación típica y cuenta cuantos alumnos miden entre 162 y 178.

import numpy as np  # NumPy es la librería de Python para cálculos matemáticos con listas/arrays.
                    # Alternativa sin instalar nada: import statistics (librería estándar de Python)

# Lista con 100 alturas en cm. En la vida real esto vendría de un archivo CSV o base de datos.
# Alternativa: pd.read_csv("alturas.csv")["altura"].tolist()
alturas=[172, 173, 154, 168, 175, 177, 168, 164, 167, 162, 173, 159, 182, 160, 161, 177, 154, 154, 167, 179, 179, 178, 172, 165, 173, 174, 165, 172, 166, 187, 179, 176, 171, 155, 163, 160, 187, 167, 167, 171, 168, 158, 170, 181, 174, 169, 176, 164, 175, 166, 167, 176, 171, 159, 166, 177, 159, 162, 167, 169, 161, 185, 165, 173, 171, 173, 172, 177, 164, 169, 162, 169, 181, 174, 169, 175, 174, 173, 185, 172, 166, 148, 159, 167, 163, 167, 164, 169, 173, 189, 169, 171, 177, 161, 168, 178, 170, 181, 158, 188]

# np.mean() suma todos los valores y divide entre el total. Igual que: sum(alturas)/len(alturas)
# Alternativa: statistics.mean(alturas)
media=np.mean(alturas)

# np.std() calcula la desviación típica (cuánto se dispersan los datos respecto a la media).
# ⚠️ Por defecto usa ddof=0 (población completa). Si fuera una muestra: np.std(alturas, ddof=1)
# Alternativa: statistics.stdev(alturas)  <-- usa ddof=1 automáticamente
sigma=np.std(alturas)

# f-string: forma moderna de insertar variables dentro de un texto.
# Alternativa antigua: print("La media es: " + str(media) + " y la desviación típica es: " + str(sigma))
print(f"La media es: {media} y la desviación típica es: {sigma}")

# ¿Cuantos hay entre 1, 2 y 3 sigmas
# Contadores inicializados a 0. Irán sumando 1 por cada altura que caiga en cada rango.
sigma1=0
sigma2=0
sigma3=0

# Bucle clásico: recorre cada altura de la lista una por una.
# Alternativa más rápida para datos grandes: usar NumPy (ver abajo con arr = np.array())
for altura in alturas:
    # Python permite encadenar comparaciones: a < x < b es lo mismo que x > a and x < b
    # Rango ±1σ: contiene teóricamente el 68% de los datos en una distribución normal
    if media+sigma >altura > media-sigma:
        sigma1+=1  # += 1 es lo mismo que sigma1 = sigma1 + 1
    # Rango ±2σ: contiene teóricamente el 95% de los datos
    if media + sigma*2 > altura > media - sigma*2:
        sigma2 += 1
    # Rango ±3σ: contiene teóricamente el 99.7% de los datos
    if media + sigma*3 > altura > media - sigma*3:
        sigma3 += 1

# Imprime los tres conteos separados por espacio. Deberían acercarse a 68, 95 y 100.
print(sigma1,sigma2,sigma3)

# ── Segunda versión: más compacta con list comprehension ─────────────────────
# Hace exactamente lo mismo que el bucle for de arriba, pero en una sola línea.
# [x for x in lista if condicion] filtra la lista y len() cuenta cuántos pasaron el filtro.
# Alternativa NumPy (más eficiente): np.sum((arr >= media-sigma) & (arr <= media+sigma))
sigma1=len([altura for altura in alturas if media+sigma >altura > media-sigma])
sigma2=len([altura for altura in alturas if media + sigma*2 > altura > media - sigma*2])
sigma3=len([altura for altura in alturas if media + sigma*3 > altura > media - sigma*3])

print(sigma1,sigma2,sigma3)

# ── Tercera versión: genera datos aleatorios para verificar la regla 68-95-99.7 ──
# Sobreescribe la lista original con 1000 alturas simuladas siguiendo una distribución normal.
# loc=170 → media de 170cm, scale=8 → sigma de 8cm, size=1000 → genera 1000 valores
# ⚠️ Tras esta línea, media y sigma siguen siendo los de las 100 alturas reales, no de estos datos.
alturas = np.random.normal(loc=170, scale=8,  size=1000)  # Datos aleatorios con distribución normal

# Lista vacía donde se irán añadiendo los porcentajes para sigma 1, 2 y 3.
# Alternativa: sigmas = {f"sigma{i}": ... for i in range(1,4)}  (diccionario más descriptivo)
sigmas=[]

# range(1,4) genera [1, 2, 3]. Para cada i, cuenta cuántas alturas caen dentro de ±i*sigma
# y divide entre 10 para convertirlo en porcentaje (1000 datos → dividir/10 = % directamente).
# ⚠️ Truco del /10: solo funciona porque hay exactamente 1000 datos. Para N genérico: /len(alturas)*100
for i in range(1,4):
    sigmas.append(len([altura for altura in alturas if media+sigma*i >altura > media-sigma*i])/10)

# Debería imprimir algo cercano a [68.0, 95.0, 99.7] si los datos son suficientemente normales.
# Alternativa más clara: print(f"±1σ: {sigmas[0]}%  ±2σ: {sigmas[1]}%  ±3σ: {sigmas[2]}%")
print(sigmas)